График квадратичной функции y=x2+px+q пересекает ось ординат в точке (0;−12), а ось...

Question

График квадратичной функции y=x2+px+q пересекает ось ординат в точке (0;−12), а ось абсцисс в точке (3;0). Найдите абсциссу второй точки пересечения с осью x.

Answer 1

Для решения подставим координаты пересечения xOy в уравнение функции:

пусть в оси ординат пересекает в точке A(0;-12), тогда

y=-12; x=0

-12=0*0+0*p+q

-12=q

=> q=-12

B(3;0), причём q=-12

y=0; x=3; q=-12

3^2+3p-12=0

-3+3p=0

3p=3

p=1

Следовательно, уравнение параболы имеет вид:

y=x^2+x-12

Находим корни:

x=-4; x=3

x=3 дано по условию, следовательно, x=-4

Ответ: -4