Розв’яжіть нерівність

0 голосов
42 просмотров

Розв’яжіть нерівність


image

Математика (14 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image \ \ x\neq16\ \ ==>\ \ x\neq\pm4;\\ \frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{\left(x-4\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-4}{x+4}\leq0\\ " alt=" \frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\leq0;\\ D(f): x^2-16\neq0\ \ ==> \ \ x\neq16\ \ ==>\ \ x\neq\pm4;\\ \frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{\left(x-4\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-4}{x+4}\leq0\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

при -4<х<4 наше выражение справедливо</p>

Ответ:x\in\left(-4;4\right)

(11.1k баллов)