Знайти всі значення а за яких рівняння має один корінь

$\frac{1}{4x^2} +\frac{1}{x} +a=0\\ \\$

$(1+4x+4ax^2)/x=0;x\neq 0\\ \\$

1)рассмотрим случай, когда дискриминант равен нулю

D=16-16a=16(1-a)

при а=1 уравнение имеет один корень х=-1/2

2) рассмотрим случай, когда дискриминант не равен нулю , один из корней равен 0

1-а>0;a<1</p>

$x_{1} =-2-2\sqrt{1-a} ;x_{1}\neq0\\ \\x_{2} =-2+2\sqrt{1-a} ;x_{2}=0\\ -2+2\sqrt{1-a}=0\\ \sqrt{1-a} =1;1-a=1;a=0;x=-1/4\\ \\ otvet:a=1;a=0\\ \\$

при а=1 уравнение имеет один корень х=-1/2

при а=0 уравнение имеет один корень х=-1/4