Гоша и Ваня вместе весят 50 кг, Ваня и Леша 70 кг, Леша и Гоша 60 кг. Кто тяжелее всех среди них и сколько он весит?
Два варианта решения.
1)
Сложим вес всех пар:
50+60+70=180 кг
Этот вес равен удвоенному весу мальчиков ( складывали пары)
Три мальчика весят 180:2=90 кг
Вычтем из этого веса вес Гоши и Вани, останется вес Леши:
Лёша= 90-50=40 кг
Ваня и Леша 70 кг
Ваня=70-40=30 кг
Гоша и Ваня =50 кг
Гоша=50-30=20 кг
2)
Можно решать методом подстановки, но это немного дольше:
Леша и Гоша =60 кг
Выражаем Гошу через Ваню
Леша +50-Ваня=60 кг
Леша =60-50+Ваня= Ваня+10
Ваня и Леша =70 кг
Выражаем Лешу через Ваню:
Ваня и Ваня+10=70
2 Вани=60 кг
Ваня =30 кг
Возвращаемся к началу:
Гоша=50-Ваня=50-30=20 кг
Леша = Ваня+10=40 кг
Результат тот же:
Тяжелее всех - Лёша, он весит 40 кг