По формуле Cₐᵇ = a!/(b!*(a-b)!) распишем каждое число сочетаний
С₅₉³⁰ = 59!/(30!*(59-30)!) = 59!/(30!*29!)
С₆₁³⁰ = 61!/(30!*(61-30)!) = 61!/(30!*31!) = 59!*60*61/(30!*31!) = 59!*60*61/(30!*29!*30*31)
С₅₉³⁰ * С₆₁³⁰ = 59!*59!*60*61/(30!*29!*30!*29!*30*31) = (59!)²*60*61/((29!)²*(30!)²*30*31 = 2*(59!)²*61/((29!)²*(30!)²*31
(С₆₀³⁰)² = (60!)²/[(30!)²*((60-30)!)²] = (59!)²*60²/(30!)²*(29!)²*30²
Найдем отношение сравниваемых величин
С₅₉³⁰*С₆₁³⁰/(С₆₀³⁰)² = 2*((59!)²*61)(29!)²((30!)²*30²)/((29!)²*(30!)²*31)*((59!)²*60²) =2*61/31*4 = 61/62
61/62 < 1
Значит, С₅₉³⁰ * С₆₁³⁰ < (С₆₀³⁰)²