Найдите кратчайшее расстояние от точки(6;-3;-2) до сферы x2+y2+z2=9

Question

Найдите кратчайшее расстояние от точки(6;-3;-2) до сферы x2+y2+z2=9

Answer 1

центр сферы т. (0;0;0), радиус r=√9 = 3.

Расстояние от данной точки до центра сферы

d = √( (6-0)^2 + (-3-0)^2 + (-2-0)^2) = √( 36+9+4) = √49 = 7.

Пусть искомое кратчайшее расстояние Δ.

Тогда d = Δ+r.

Отсюда Δ = d - r = 7 - 3 = 4.

Ответ. 4.