Найти производную сложной функции у=(7х^4-5х^3+2х)^2

0 голосов
20 просмотров

Найти производную сложной функции у=(7х^4-5х^3+2х)^2

Математика (17 баллов) | 20 просмотров
0

2(7*x^4-5x^3+2x)(7*4x^3-5*3x^2+2)=2(7x^4-5x^3+2x)(28x^3-15x^2+2)

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(7x^4-5x^3+2x)^2=u^2\\\\u=u(x)\; ,\; \; (u^2)'=2u\cdot u'\; ,\; \; u=7x^4-5x^3+2x\\\\y'=2(7x^4-5x^3+2)\cdot (7x^4-5x^3+2x)'=\\\\=2(7x^4-5x^3+2x)\cdot (28x^3-15x^2+2)

(834k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=\left(7x^4-5x^3+2x\right)^2\\ y'=2\cdot\left(7x^4-5x^3+2x\right)\cdot\left(28x^3-15x^2+2\right)=\\ =2\left(196x^7-105x^6+14x^4-140x^6+75x^5-10x^3+56x^3-30x^2+4x\right)=\\ =2\cdot\left(196x^7-245x^6+75x^5+14x^4+46x^3-30x^2+4x\right)=\\ =392x^7-490x^6+150x^5+28x^4+92x^3-60x^2+8x

(11.1k баллов)
Похожие задачи