1. How many meals a day do you have? (это наречие, устойчивое выражение: three times a day - три раза в день, once a week – раз в неделю, twice a month – два раза в месяц и т.д.)
three times a day – три раза в день
2.How many English lessons a week do you have? (объяснение выше)
3. The Nikitins (это вся семья, поэтому перед фамилией опред. артикль) want to visit different countries (разные страны, без уточнения)
4. Last week (существительные, обозначающие период времени, такие как day, night, morning, afternoon, week, year, употребляются без артикля с прилагательными next, last) he bought a lot of (устойчивое выражение, означает "много") books (каких-то книг, без уточнения).
5. People cannot live without water (people и water употребляются в самом обобщённом значении)
6. Do you have porridge for breakfast or for lunch? ("каша" вообще, любая каша, употребляется в самом обобщённом значении)
Обычно неопределенный артикль не употребляется перед словами breakfast, lunch, dinner.
Примеры:
What do you usually have for breakfast?
They had lunch in a restaurant.
What time is dinner?