Найдите производную функции y= x^ sin x

0 голосов
23 просмотров

Найдите производную функции
y= x^ sin x

Математика (16 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

y=x^{\sin x} = e^{\ln x^{\sin x}}= e^{\sin x \cdot \ln x}\\ y' = (e^{\sin x \cdot \ln x})' = e^{\sin x \cdot \ln x} \cdot (\sin x \cdot \ln x)'= e^{\sin x \cdot \ln x} \cdot (\cos x \ln x +\frac{\sin x}{x}) =\\ = x^{\sin x} \cdot (\cos x \ln x +\frac{\sin x}{x})

image
(25.2k баллов)
0 голосов

y'=sinx*x^(sinx-1) * sinx ' = sinx *(x^sinx)/x *cosx= sinxcosx * (x^sinx)/x

(41.4k баллов)
Похожие задачи