Как решить систему уравнений x/y+y/x=25/12 ; x^2-y^2=7

Question

Как решить систему уравнений x/y+y/x=25/12 ; x^2-y^2=7

Answer 1

Ответ

x/y + y/x = 25/12

x^2 - y^2 = 7

x/y =t => t+1/t=25/12 => 12t^2-25t+12=0 => t1=3/4, t2=4/3 =>

либо х=3 и у=4

либо х=4 и у=3

Но x^2 - y^2 = 7 => очевидно, что х=4 и у=3