Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=4x+x^2; y=0

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=4x+x^2; y=0

Answer 1

4x+x^2=0

x*(4+x)=0

x=0 x=-4

(-4;0) S (4x+x^2) dx = 2x^2 +x^3/3 | (-4;0) = 0- ( 32-64/3) = -32+64/3 =

=-32+21 1/3 = -31 3/3 + 21 1/3 = -10 2/3 = 10 2/3 (т.к. площадь не может быть отрицательной)