Решить тригонометрическое уравнение: sinx = - корень из 2/2

0 голосов
1.7k просмотров

Решить тригонометрическое уравнение: sinx = - корень из 2/2

Алгебра (215 баллов) | 1.7k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение:

sinx = - \frac{\sqrt{2}}{2}

x = (- 1)^{n}*arcsin(- \frac{\sqrt{2}}{2} ) + \pi n,n∈Ζ;

x = (- 1)^{n+1}*arcsin\frac{\sqrt{2}}{2} + \pi n, n∈Ζ;

x = (- 1)^{n+1}*\frac{\pi}{4} + \pi n, n∈Ζ;

Ответ: (- 1)^{n+1}*\frac{\pi}{4} + \pi n, n∈Ζ.

(29.8k баллов)
0 голосов

\sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \\ x = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: k \:
k принадлежит Z
(12.2k баллов)
0

x=(-1)ⁿarcsin(-√2/2)+πn

оставил комментарий (30.0k баллов)
0
Какой же ответ? если (-1)^n+1 *п/4 +пn   то зачем дали второе решение
оставил комментарий
Похожие задачи