Составте уравнение касательной к графику функции y=1+cosx в точке с абциссой x0=П/2

Question

Составте уравнение касательной к графику функции y=1+cosx в точке с абциссой x0=П/2

Answer 1

Функция f(x) = 1 + cos x

Производная f'(x) = -sin x

Уравнение касательной у = f(xo) + f'(xo) · (x - xo)

xo = π/2

f(xo) = 1 + cos π/2 = 1 + 0 = 1

f'(xo) = - sin π/2 = - 1

y = 1 - 1 · (x - π/2)

y = 1 - x + π/2

y = -x + 1 + π/2

Ответ: y = -x + 1 + π/2