cos2x+cosx=0
Преобразуем выражение, используя cos t + cos s=2cos (t+s)/2 *cos*(t-s)/2
2cos *3x/2 *cos *x/2=0
Разделим обе стороны уравнения на 2.
cos 3x/2 cos x/2=0
Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0.
cos 3x/2=0 cos x/2=0
х=π/3 +2kπ/3, k∈Z x=π+2kπ, k∈Z
Ответ: х=π/3 +2kπ/3, k∈Z