В задаче не указано взаимное расположение углов и сторон, поэтому попробуем разобраться сами.
Третий угол треугольника
180 - 100 - 50 = 30°
По теореме синусов
2R = a/sin(∠A)
R - радиус описанной окружности
Или для диаметра
D = a/sin(∠A)
Попробуем сочетания углов и сторон
1. Угол 30°, сторона 6
D₁ = 6/sin(30°) = 12
2. Угол 30°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)
D₂ = 14/sin(30°) = 28
3. Угол 50°, сторона 6
D₃ = 6/sin(50°) ≈ 7,832
4. Угол 30°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)
D₄ = 14/sin(50°) ≈ 18,28
5. Угол 100°, сторона 6
D₅ = 6/sin(100°) ≈ 6,093
6. Угол 100°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)
D₆ = 14/sin(100°) ≈ 14,22
--------------
Нет ни одной пары совпадающих диаметров описанных окружностей, т.е. стороны 6, 14 и углы 30, 50, 100° не могут принадлежать одному треугольнику.