Помогите пожалуйста решить неравенство: 4^x -3*2^x -4<0

Решение:

$4^{x} - 3*2^{x} - 4 < 0$

$(2^{x})^{2} - 3*2^{x} - 4 < 0$

Пусть 0 " alt=" 2^{x} = t, t > 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">, тогда

$t^{2} - 3*t - 4 < 0$

$(t - 4)*(t + 1) < 0$

0, t + 1 > 0, " alt=" t > 0, t + 1 > 0, " align="absmiddle" class="latex-formula"> тогда

$0 < t < 4$

Получили, что

$0 < 2^{x} < 4$

$2^{x} < 2^{2}$

Так как 2 > 1, то x < 2,

x∈ (- ∞ ; 2).

Ответ: (- ∞ ; 2).