Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= -x^2+x+6 и y=0 Помогите с решением

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y= -x^2+x+6 и y=0
Помогите с решением

Answer 1

-x^2+x+6=0

x^2-x-6=0

D=1+24=25

x1=(1+5)/2=6/2=3

x2=(1-5)/2=-4/2=-2

(-2;3) S (-x^2+x+6) dx= -x^3/3 +x^2/2 +6x |(-2;3) =

=-9+9/2 +18-( -(-8/3) +2-12) = 9+9/2 -8/3+10 = 19+9/2-8/3 =

=19+(27-16)/6 = 19 +11/6 = 19+1 5/6 = 20 5/6