Решить уравнение:3х-3=х(в кубе)-х(в квадрате)

Question

Решить уравнение:3х-3=х(в кубе)-х(в квадрате)

Answer 1

3*x - 3 = x^3 - x^2

x^3 - x^2 - 3*x+3=0

Раскладываем на множители по теореме Безу иполучаем:

(x-1)*(x^2-3)=0

x-1=0 или  x^2-3=0

Значит ответы такие:  x=1, x= минус кореньиз трех, х=корень из трех

Answer 2

решаем методом группировки.

X(в квадрате)*(Х - 1) + 3*(Х - 1) = 0

(Х - 1)*(Х(в квадрате) +3 = 0

х=1 или (Х(в квадрате) + 3) =0

             Х(в квадрате)=3 

              Х1=корень из 3 ; Х2= - корень из 3

Ответ: Х1=1; Х2=корень из 3; Х3 = - корень из 3