сейчас произведение возрастов Чапы и Паши равно 2 в степени 3 * 3 в степени 3 * 11. через...

0 голосов
56 просмотров

сейчас произведение возрастов Чапы и Паши равно 2 в степени 3 * 3 в степени 3 * 11.

через год произведение их возрастов наверняка не будет делится на

а)55 б)22 в )18 г)15 д)7


Алгебра (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Круто было бы понять, что такое: "2 в степени 3 * 3 в степени 3 * 11"

Это:  2^{3}*3^{3}*11}  ? Если да, то:

 


Представим возрасты как x и y.

Поскольку для получения 2376 используется множитель 11, то ясно, что либо x либо y делятся на 11. Поскольку речь идет о возрасте человека, то предположим, что диапазон возрастов не более 100.

Из этого следует, что возможных пар возрастов всего 5:

1) 99 - 24

2) 88 - 27

3) 66 - 36

4) 44 - 54

5) 33 - 72

 

Можно, конечно, найти закономерность, но я долго не искал, поэтому просто 5 пар последовательно нужно провести по схеме:

( (x+1) * (y+1) ) / z , где z - варианты ответов.

Если хоть один из вариантов нацело делится, то этот ответ не подходит.

 

У меня однозначно получается вариант б) 22.

 

(218 баллов)