Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если : а1 = 14, а4 =23

Решение:

Дано:

а1=14

а4=23

d=?

S10=?

d-находим через формулы а4:

a4=a1+(n-1)d

23=14+(4-1)d

23=14+3d

3d=23-14

3d=9

d= $\frac{9}{3}$ $=3$

Решаем по формуле $Sn=\frac{2a1+(n-1)d}{2}*n$
$S10=\frac{2*14+(10-1)3}{2}*10 =\frac{28+27}{2}*10 =\frac{55}{2} *10=27,5*10=275.$

Ответ: S10=275.