Найдите производную функции Y. y= x³+√x+tgx

y¹=3x²+ $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ + $\frac{1}{cos^{2}x}$

Приведём к общему знаменателю :

y'= $\frac{2\sqrt{x}*cos^{2}x*3x^{2}+cos^{2}x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}*cos^{2}x} =\frac{6x^{2}\sqrt{x}*cos^{2}x+cos^{2}x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}*cos^{2}x}$

Можно немного проще

y'=3x²+ $\frac{1}{2\sqrt{x}} +sec^{2} x$ = $\frac{3x^{2}*2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}*sec^{2}x}{2\sqrt{x}} =\frac{6x^{2}*2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}*sec^{2}x}{2\sqrt{x}}$