Найти интегралы монотонности и точки экстремума функции f(x)=-x^2+12x-28

0 голосов
33 просмотров

Найти интегралы монотонности и точки экстремума функции f(x)=-x^2+12x-28


Математика (157 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дана функция f(x)=-x^2+12x-28.

Её график - парабола ветвями вниз.

Вершина такой параболы - это и максимум функции, и граница интервалов её монотонности.

Находим вершину - это максимум функции:

Хо = -в/2а = -12/(2*(-1)) = 6.

Уо = -36+72-28 = 8.

Функция возрастает на промежутке (-∞; 6),

убывает (6; +∞).

(309k баллов)