Найдите корни уравнения sin^2x-cosx=1 из промежутка [0;2 П]

Question

Найдите корни уравнения sin^2x-cosx=1 из промежутка [0;2 П]

Answer 1

sin^2x расписываем как 1-cos^2x

1-cos^2x-cosx=1

замена

1-t^2-t+1=0

-t^2-t+2=0

D=1+8=9

t1=1+3/-2= -2

t2=1-3/-2=1

cosx=1

x=2pn

p-пи