Пжс срочно даю 50 баллов!!! (8x-1)(x+2)ctg пx=0 сколько корней имеет уравнение в отрезке...

0 голосов
28 просмотров

Пжс срочно даю 50 баллов!!!
(8x-1)(x+2)ctg пx=0
сколько корней имеет уравнение в отрезке [-2;2]



Математика (99 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

один из множителей должен быть равен 0


1) 8х - 1 = 0

х = 1/8 - первый корень


2) х + 2 = 0

х = -2 - второй корень


3) ctg(πx) = 0

πx = π/2 + πk

x = 0,5 + k, k∈Z


k = -2 => x = -1,5

k = -1 => x = -0,5

k = 0 => x = 0,5

k = 1 => x = 1,5


+ 4 корня


итого: 2 + 4 = 6 корней


Ответ: 6 корней

(271k баллов)