Тело движка по прямой 0x по закону x=2t^3-21t^2+60t-96. Определить скорость и ускорение...

Question

Тело движка по прямой 0x по закону x=2t^3-21t^2+60t-96. Определить скорость и ускорение движения тела. В какие моменты времени оно меняет направление движения?

Answer 1

S(t) = 2t³ - 21t² + 60t - 96
v(t) = S'(t) = 6t² - 42t + 60
a(t) = v'(t) = 12t - 42
Тело меняет направление движения, когда v(t) меняет знак.
Найдём, когда скорость тела будет равняться 0
6t² - 42t + 60 = 0 |:6
t² - 7t + 10 = 0
t1 = 5; t1 = 2
Тело меняет направление движения в моменты времени t1 = 2c; t2 = 5c