Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x+1/x+2 [-5;-2,5] помогите!

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x+1/x+2 [-5;-2,5] помогите!

Answer 1

стационарные точки отсутствуют

Считаем значения на концах отрезка

Ответ: y(min)=4/3; y(max)=3

Answer 2

y=x+1/x+2

y`=((x+1)`*(x+2)-x+1)*(x+2)`)/(x+2)^2=((x+2)-(x+1))/(x+2)^2

y`(-2.5)=(-0.5+1.5)/0.25=1/0.25=4

y`(-5)=1/9

y`(-2.5)>y`(5), значит ymax находится при x=-2.5

ymin находится при x=-5

y(-2.5)=-1.5/-0.5=3

y(-5)=-4/-3=1 1/3=1.333

---

Comments

ymin= \frac{4}{3}=1\frac{1}{3} при x=-5
ymax=3 при x=-2.5. Как получены эти результаты? Решение отсутствует. Работа приложений не в счёт.