Проиводные y=(sin3x)^x

0 голосов
22 просмотров

Проиводные y=(sin3x)^x


Математика (79 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можно также применить логарифмическое дифференцирование:

(15.6k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=(\sin 3x)^x = e^{\ln (\sin 3x)^x} = e^{x \ln \sin 3x} \\ y'= e^{x \ln \sin 3x} \cdot (x \ln \sin 3x)' = (\sin 3x)^x \cdot ( \ln \sin 3x+\frac{3x \cos 3x}{\sin 3x} ) =\\ = (\sin 3x)^x \cdot ( \ln \sin 3x+3x ctg3x )


image
(25.2k баллов)
0

Надеюсь что правильно.

0

а что остаётся? надеяться! )))

0

Если не правильно,то я знаю что сделать с тобой

0

как я об этом узнаю?

0

1 вопрос. Там у нас (sin3x)^x в конце тоже остался. Это как?

0

Степенно-показательное выражение (sin3x)^x представляем через экспоненту е, т.к. ее производная известна. Причем (e^t)'=e^t·t' (производная сложной функции). Поэтому далее эта экспонента возвращается в исходный вид.

0

Ну теперь понял. Спасибо. Есть ВК

0

Если можно дайте пж?