Решить уравнение: у''-2у=2х+3
решаем однородное:
y'' - 2y = 0
λ² = 2
λ₁ = -√2
λ₂ = √2
решение неоднородного ищем в виде: Ax + B (первой степени, т.к. в правой части только первая степень)
y'' = 0
-2Ax - 2B = 2x + 3
A = -1
B = -1,5
y(он) = y(оо) + y(чн)
он - общее неоднородное
оо - общее однородное
чн - частное неоднородное
Решаем как типичное ЛНДУ второго порядка. Находим характеристическое уравнение, общее решение, далее методом неопределенных коэффициентов находим частное решение. Складываем частное с общим и получаем решение дифференциального уравнения. Удачи вам!
