Помогите пожалуйста. Найдите общее решение дифференциального уравнения а)y'''-49y''=0...

Question

Помогите пожалуйста. Найдите общее решение дифференциального уравнения
а)y'''-49y''=0
б)y''-4y'+5y=0
в)y''+2y'-3y=0

Answer 1

б) Нужно решить характеристическое уравнение: к^2-4к+5=0

D/4=4-20=-16 ( Корни будут комплексные)

x1=2+4i

x2=2-4i

Общее решение: y=e^2x(cos(4x)+sin(4x))

в) Аналогично б