Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів...

Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 29 : 25

Answer 1

Пусть один острый угол прямоугольного треугольника

x

Соответствующий ему внешний угол =

180 - x

Второй острый угол

90 - x

Соответствующий ему внешний угол =

180 - (90 - x) = 90 + x

Отношение внешних углов по условию

29/25

(180 - x) / (90 + x) = 29/25

25(180 - x) = 29(90 + x)

25*180 - 25x = 29*90 + 29x

4500 = 54x + 2610

54x = 1890

x = 35°

Второй острый угол

90 - x = 90 - 35 = 55°