Интересно, когда в школе стали проходить функцию нескольких переменных? Ну ок, решение снизу.
Ищем сначала частные производные
dZ/dx=6x-2y-4
dZ/dy=6x-2x-4
Приравниваем их к нулю и решаем систему:
6x-2y-4=0
6x-2x-4=0
Решением будет являться точка с координатами M(1;1). Она является стационарной. Теперь проверим является ли она максимумом или минимумом функции.
Считаем вторые производные:
d^2Z/dx^2=6 -----А
d^2Z/dy^2=6------C
d^2Z/dx*dy=-2----B
Считаем дельту:
d=A*C-B^2=36+4=40>0
Если d>0 значит есть экстремум. Смотрим на значение А. Если оно больше нулю, то точка является точкой минимума, если меньше - то максимума. В нашем случае А>0. Значит точка M(1;1) есть точка минимума.