Биссектрисы KA MB треугольника KMP пересекаются в точке O. Определить отношение KO к OA...

Question

Биссектрисы KA MB треугольника KMP пересекаются в точке O. Определить отношение KO к OA если AP=20 BP=12 BK=18

Comments

Решается по теореме о биссектрисе (биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам). Но в данных ошибка (MP/MK=2/3; MA/MK=2/3).

---

О, знакомый треугольничек - https://znanija.com/task/29296196

---

BP должно быть больше BK.

Answer 1

1-й способ.

KP = KB + BP = 18 + 12 = 20 дм

По свойству биссектрисы: KM/MA = KP/AP

В △KMA MO – биссектриса. KM/KO = MA/OA ⟹ KM/MA = KO/OA

Значит, KO/OA = KP/AP = 30/20 = 3/2.

2-й способ.

Биссектрисы пересекаются в одной точке. ⟹ PO – биссектриса,

KP/KO = AP/OA ⟹ KP/AP = KO/OA = 30/20 = 3/2.

---