(sinx+cosx)^2=2-(sinx-cosx)^2 решите пожалуйста

0 голосов
29 просмотров

(sinx+cosx)^2=2-(sinx-cosx)^2

решите пожалуйста

Алгебра (28 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(sinx+cosx)^2=2-(sinx-cosx)^2 \\ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=2-(sin^2x-2sinxcosx+cos^2x) \\ 1+2sinxcosx=2-sin^2x+2sinxcosx-cos^2x \\ 1=2-sin^2x-cos^2x \\ 1=2-(sin^2x+cos^2x) \\ 1=2-1 \\ 1=1 \\ x \in R

(8.9k баллов)
0 голосов

(sinx+cosx)²=2-(sinx-cosx)²


sin²x+2sinx*cosx+cos²x=2-sin²x+2sinx*cosx-cos²x


2sin²x+2cos²x-2=0


sin²x+cos²x-1=0


1-1=0


0=0 тождество х - любое

(652k баллов)
Похожие задачи