Решите неравенство: sin x<корень из 3/2

0 голосов
241 просмотров

Решите неравенство:
sin x<корень из 3/2


Алгебра (19 баллов) | 241 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение задания смотри на фотографии


image
(28.1k баллов)
0 голосов

sinx

Это неравенство означает, что все точки Рх единичной окружности при значениях х, удовлетворяющих данному неравенству, имеют ординату, меньшую √3/2. Множество всех таких точек - дуга l, выделенная на рисунке. Концы её Рx1 и Рх2 не входят в рассматриваемое множество, поскольку их ординаты не меньше, а равны √3/2. Чтобы найти условие, при котором точка Рх принадлежит указанному множеству, найдём х1 и х2. Возьмём х1=arcsin√3/2=π/3.

Рассмотрим обход дуги l от точки Рх1 и Рх2, в направлениии по часовой стрелке; х2

-4π/3+2πn

Ответ: -4π/3+2πn


image
(23 баллов)