Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-1,5x^2-6x+1 ** отрезке [-2;0]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-1,5x^2-6x+1 на отрезке [-2;0]

Answer 1

Для начала найдем производную функции f(x)=x³-1,5x²-6x+1

f'(x)=3x²-3x-6

3x²-3x-6=0 (:3)

x²-x-2=0

D=1+8=9

x₁=2∉ промежутку x₂=-1∈ промежутку [-2;0]

y(-2)=-8-6+12+1=-1

y(-1)=-1-1,5+6+1=4,5

y(0)=1

Ответ: y наиб = 4,5

y наим = -1