Найдите наименьшее четное натуральное число n,при котором сумма 1+2+3+...+nделится ** 64

0 голосов
81 просмотров

Найдите наименьшее четное натуральное число n,при котором сумма 1+2+3+...+nделится на 64


Математика (309 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S = (n+1)n/2

Из 2 чисел n+1 и n только одно - четное, а 64 является степенью двойки (то есть не имеет никаких делителей кроме 2). Так как в формуле суммы есть деление на 2, то одно из чисел (n и n+1) должно делиться на 128 (64*2=128). Таким образом n+1=128, n=127

(5.0k баллов)