Так как сумма любых семи чисел положительна, то неположительных чисел не больше шести. Пусть этих чисел n. Сложим эти числа между собой и прибавим любые 7-n из оставшихся чисел. У нас получилась положительная сумма(по условию) и ещё 2011 положительных чисел, а сумма положительных чисел положительна. Верно