проведем высоту, она отрежет от трапеции прямоугольный треугольник с углом 60⁰ и катетом (часть нижнего основания) равном 6 : 2 = 3, третий угол треугольника равен: 180⁰ - 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
напротив угла 30⁰ лежит катет равный половине гипотенузы, значит, боковая сторона равна 3 * 2 = 6
высота по теореме Пифагора:
h² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
h = 3√3
по условию периметр = 20
6 + 6 + a + b = 20
a + b = 8
S = (a+b)/2 * h = 4 * 3√3 = 12√3
S² = 144*3 = 432
Ответ: 432