Помогите тешить мне неравенство 11кл 9 в степени X минус 3 в степени X больше 72

Question

Помогите тешить мне неравенство 11кл 9 в степени X минус 3 в степени X больше 72

Answer 1

сводится к квадратичному неравенству заменой: 3ˣ = t > 0

t² - t - 72 > 0

по т.Виета корни (-8) и (9)

методом интервалов: t <-8 или t >9

остается только t >9 (свойства показательной функции)

3ˣ > 3² основание 3>1 --->

x > 2