Сколько решений имеет уравнение?

0 голосов
17 просмотров

Сколько решений имеет уравнение?


image

Математика (45 баллов) | 17 просмотров
0

Уравнение имеет 6 корней

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение имеет 2 решения.
Более подробно - на фото.
Не забывайте про область определения

(25.0k баллов)
0 голосов

Разложим на множители
(x-3)(x+3) x (x-8)(x+8) log_5 (3x-20)=0
Уравнение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла.
x-3=0 или x+3=0 или x=0 или x-8=0 или x+8=0 или
Log_5 (3x-20)=0
Решаем каждое уравнение в отдельности
x=3; x= -3; x=0; x=8; x= -8;

log_5 (3x-20)=log_51\\ 3x-20=1\\3x=21\\x=7

Одз: 3x-20> 0; 3x> 20; x> 6 \frac{2}{3}

Значит,  -3; 3; 0 и -8 не являются корнями

Итого получаем: 2 корня имеет уравнение

(13.5k баллов)
0

Забыли про область определения логарифма. Решений меньше.

0

Спасибо