Помогите решить. В арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 21. Сумма...

Запишем данную сумму двух членов через первый член и разность:

$a_4+a_8 = 12 \ \Rightarrow \ a_1+3d+a_1+7d=12 \ \Rightarrow \ \underline{2a_1+10d=12}$

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$\cfrac{2a_1+5d}{2}\cdot 6 =21 \ \Rightarrow \ (2a_1+5d)\cdot 3= 21 \ \Rightarrow \ \underline{2a_1+5d=7}$

Составим систему уравнений:

{2а₁ + 10d = 12

{2a₁ + 5d = 7

Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:

5d = 5

d = 1