Sin pi(2x+9)/4=-корень из 2/2 Найти наименьший положительный корень.

Question

Sin pi(2x+9)/4=-корень из 2/2 Найти наименьший положительный корень.

Answer 1

Известно, что sin(5*π/4+2*π*N=(5*π+8*π*N)/4)=-√2/2⇒(5*π+8*π*N)/4=(2*x+9)/4⇒5*π+8*π*N=2*x+9⇒2*x=5*π+8*π*N-9⇒x=2,5*π+4*π*N-4,5 и при N=0 получаем корень х=3,354.

Ответ: 3,354 радиана.