Найдите площадь полной поверхности и объём куба,если его диагональ ровна 9

Question

Найдите площадь полной поверхности и объём куба,если его диагональ ровна 9

Answer 1

Диагональ d = 9.

d² = a²+a²+a²,

где a - ребро куба.

Тогда

9² = 3*a²,

a² = 81/3 = 27,

a = √(27) = 3*√3,

Площадь полной поверхности куба = 6*a² = 6*27 = 162.

Объем куба = a³ = √(27) * √(27)*√(27) = 27*√(27) = 27*3*√3 = 81√3