Помогите решить это через теорему Менелая, прошу!) Заранее спасибо))

0 голосов
60 просмотров

Помогите решить это через теорему Менелая, прошу!) Заранее спасибо))


image

Геометрия (3.1k баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Менелая: \frac{DC}{AD}\times\frac{AM}{ME}\times \frac{BE}{BC}=1; Подставим данные: \frac{1}{3}\times \frac{AM}{ME}\times \frac{3}{5}=1 \Leftrightarrow \frac{AM}{ME}=5; Поскольку треугольники ABM и ABE имеют общую высоту, то отношение их площадей равно AM/AE = 5/6; То есть площадь треугольника ABM равна 5/6*6 = 5


image
(5.1k баллов)
0

Разве они имеют общую высоту? Можете рисунок приложить?

0

Высота - перпендикуляр из В на прямую АЕ, на которой лежит точка М. Естественно, что высота общая

0

Аааа, точно) почему отношение площадей равно 5/6, и почему связано с высотой? (Извините, плохо с геометрией))

0

Площадь треугольника ABM - AM*BH/2; Площадь треугольника ABE - AE*BH/2; Все чем отличаются формулы этих площадей - AM и AE; Поэтому отношение площадей равно AM/AE

0

То что AE равно 6 в отношении, то это потому что АЕ=АМ+МЕ=5МЕ+МЕ=6Е?

0

6МЕ*

0

да

0

Последний вопрос «То есть площадь треугольника ABM равна 5/6*6 = 5» не совсем поняла это

0

ну площадь треугольника abe в 6/5 раза больше площади тр. abm. а раз площадь треугольника abe равна 6, то пл. тр. abm равна 6÷ 6/5 = 5

0

Поняла))))Спасибо вам огромное!!)