8) ∠AME, ∠MEB - односторонние углы при параллельных a и b. Сумма односторонних углов при параллельных равна 180°, следовательно сумма их половин равна 90°.
∠AME+∠MEB=180° <=> ∠AME/2 +∠MEB/2 =180°/2 <=> ∠OME +∠MEO =90°
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠OME +∠MEO +∠MOE =180° <=> ∠MOE= 180°-(∠OME +∠MEO) =180°-90°=90°
9) Проведем секущую AC. Она разделит углы 1 и 3 на внутренние углы треугольника ABC (∠BAC, ∠ACB) и односторонние углы при параллельных a и b (∠DAC, ∠ACE).
∠1=∠BAC+∠DAC
∠3=∠ACB +∠ACE
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180° (сумма углов треугольника)
∠DAC+∠ACE =180° (сумма односторонних углов при параллельных)
∠ABC+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB +∠ACE) =180°+180° <=> ∠2 +∠1+∠3 =360°
