Помогите решить уравнение: 3 sin^2(180°-x)+2sin(90°+x)cos(90°+x)-5sin^2(270°+x)=0

Question

Помогите решить уравнение: 3 sin^2(180°-x)+2sin(90°+x)cos(90°+x)-5sin^2(270°+x)=0

Answer 1

3sin²(180°-x)+2sin(90°+x)cos(90°+x)-
5sin²(270°+x)=0
3sin²x-2sinxcosx-5cos²x=0 |:cos²x≠0
3tg²x-2tgx-5=0;tgx=t
3t²-2t-5=0
D=4+60=64=8²
t=(2±8)/6
t1=10/6=5/3
t2=-1
tgx=5/3;x=arctg5/3+πk
tgx=-1;x=-π/4+πk;k€Z