Не знаю, как правильно объяснить ошибку, но переделать предложение можно так:
Книга, прочитанная на досуге, не только дает человеку новые знания, но и заставляет задуматься о серьезных вопросах и воспитывает душу.
Так и получается причастный оборот " прочитанная на досуге"