Выделите из трёхчлена квадрат двучлена: -2x^2-5x-2=0.

$-2x^2-5x-2=0$

Для удобства вынесем (-2) за скобки:

$-2\left(x^2+\frac{5}{2} x+1\right)=0$

В скобках выполним преобразования так, чтобы можно было применить формулу квадрата суммы:

$-2\left(x^2+2\cdot\frac{5}{4} x+\left(\frac{5}{4}\right)^2-\left(\frac{5}{4}\right)^2+1\right)=0 \\\ -2\left(\left(x^2+2\cdot\frac{5}{4} x+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right)-\frac{25}{16}+1\right)=0 \\\ -2\left(\left(x+\frac{5}{4} )^2-\frac{9}{16}\right)=0$

Далее раскроем скобки:

$-2\left(x+\frac{5}{4} \right)^2+\frac{9}{8}=0 \\\$