Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 7, а різниця квадратів 14. Знайти суму квадратів...

Нехай x та y - невідомі числа

За умовою задачі $\frac{x+y}{2}=7$ , а $x^{2}-y^{2}=14$

$x+y=2*7=14,(x-y)(x+y)=14$

Якщо поділити вирази один на одний, отримуємо:

$\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}=x-y=\frac{14}{14}=1$

Тобто у нас виходить, що:

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=14}} \right.$

$x=14-y$

$14-y-y=1\\ 14-2y=1\\ -2y=-13\\ 2y=13\\ y=6,5\\$

Отже одне число 6,5,а друге - 6,5+1=7,5