Каноническое уравнение эллипса -- x²/a² + y²/b² = 1,
где а -- большая полуось эллипса
b -- меньшая полуось эллипса.
Приведем наш эллипс к каноническому виду, поделив левую и правую части на 4.
9x²/4 + 25y²/4 = 1
=> a² = 4/9
a = 2/3 -- большая полуось
2a = 4/3 -- большая ось
=> b²=4/25
b = 2/5 -- меньшая полуось
2b = 4/5 -- меньшая ось
Фокусы имеют координаты F₁ (c,0) и F₂ (-c,0) , где c = √a²-b²
c = √4/9 - 4/25 = √100/225 - 36/225 = √64/225 = 8/15
F₁ (8/15, 0)
F₂ (-8/15, 0)
Ответ: 4/3, 4/5
F₁ (8/15, 0), F₂ (-8/15, 0)